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di Cettina
Messina
 Archimede
nacque a Siracusa verso il 287 a.C.. Era
figlio di un astronomo, di nome Fidia. Per
qualche tempo visse ad Alessandria, ma non
s’inserì nell’ambiente
del Museo, e preferì trascorrere
la maggior parte della sua vita a Siracusa;
d’altronde era unito alla casa regnante
da legami di parentela e di amicizia.
La ricerca archeologica, grazie soprattutto
alle indagini degli ultimi trent’anni,
ci ha permesso di ricostruire in maniera
attendibile il panorama urbano della città
di Siracusa ai tempi del grande scienziato;
infatti è stato oramai quasi del
tutto individuato l’impianto urbanistico
della Siracusa d’età post-classica,
specie quella di epoca neroniana, e dunque
dei tempi in cui visse Archimede. Pertanto,
il teatro greco, l’ara di Ierone II,
il Castello Eurialo, le grandi mura di cinta,
il porto grande, costituiscono lo scenario
in cui operò fervidamente, secondo
quanto ci dicono le fonti, il nostro Archimede.
Molti studiosi della scienza antica ritengono
che egli sia stato il più geniale
degli scienziati greci. Di tutte le sue
opere, che furono numerose, le più
conosciute sono:
Sulla sfera e sul cilindro
Sulla misura del cerchio
Sulle spirali
Sulla quadratura della parabola
Sui conoidi e sugli sferoidi
Sull’equilibrio dei piani
Sui corpi galleggianti
L’Arenario
Sul metodo
 Innanzitutto
egli contribuì al miglioramento della
METODOLOGIA scientifica.
Servendosi di procedimenti meccanici, come
lo spostamento e la dissezione di volumi,
scoprì vari teoremi geometrici. Dal
suo scritto, Sul metodo, dedicato
ad Eratostene, si capisce che non giungeva
alle sue scoperte con metodi complicati
o artificiosi: spesso si affidava ad un
metodo induttivo ed intuitivo, costruendo
figure e poi sottoponendole a delle prove.
Un passo del suo scritto lo dimostra:
“Vedendoti… come ho detto,
diligente ed egregio maestro di filosofia,
e tale da apprezzare anche nelle matematiche
la teoria su cui (ti) accada di riflettere,
decisi di scriverti e di esporti nello stesso
libro le caratteristiche di un certo metodo,
mediante il quale ti sarà data la
possibilità di considerare questioni
matematiche per mezzo della meccanica. E
sono persuaso che questo (metodo) non sia
meno utile anche per la dimostrazione degli
stessi teoremi. E difatti alcune delle (proprietà)
che a me dapprima si sono presentate per
via meccanica sono state più tardi
da me dimostrate per via geometrica, poiché
la ricerca (compiuta) per mezzo di questo
metodo non è una dimostrazione: è
poi più facile, avendo già
ottenuto con (questo) metodo qualche conoscenza
delle cose ricercate, compiere la dimostrazione,
piuttosto che fare ricerca senza alcuna
nozione precedente. Perciò anche
di quei teoremi, dei quali Eudosso trovò
per primo la dimostrazione, riguardo il
cono e la piramide, (cioè) che il
cono è la terza parte del cilindro
e la piramide (è la terza parte)
del prisma aventi la stessa base e altezza
uguale, non poca parte (del merito) va attribuita
a Democrito, che per primo fece conoscere
questa proprietà della figura sopraccitata,
senza dimostrazione”.
Dunque, pur essendo il suo un metodo intuitivo
(poiché ha bisogno di essere confermato
da dimostrazioni geometriche), si rivela
utile in quanto combina insieme geometria
e meccanica, in un complesso intreccio tra
matematica e fisica. In quest’ambito,
i suoi maggiori contributi riguardano la
quadratura del cerchio e la rettificazione
della circonferenza. Nello scritto Sulla
misura del cerchio, di cui si conservano
solo alcuni frammenti, egli giunse a teorizzare
perfino un poligono di 384 lati. Così,
le considerazioni che egli apporta negli
scritti Sulla sfera e sul cilindro,
Sui Conoidi e gli sferoidi e Sulle
Spirali contengono integrazioni degli
Elementi di Euclide e capitoli importanti
di geometria.
Nell’Arenario, vi sono nozioni interessantissime
riguardo l’aritmetica greca. Infatti,
in esso Archimede escogita un sistema per
esprimere numeri molto grandi, cosa che
con il sistema greco era pressoché
impossibile, dato che, per indicare i numeri,
venivano utilizzate le lettere dell’alfabeto
greco. Egli calcolava, a mo’ di provocazione,
il numero di granelli di sabbia che avrebbero
potuto riempire l’universo (da ciò
deriva il titolo del trattato): per quanto
grande possa essere il numero dei granelli
di sabbia, un numero grandissimo, è
comunque determinato!
 Nel
campo della STATICA le
sue scoperte furono concentrate soprattutto
nello studio delle leggi delle leve. Egli
sperimentava come, immaginando una retta
intesa come un’asta poggiante su un
punto di appoggio, se poniamo agli estremi
due pesi uguali, ecco che, a distanze uguali
dal centro sono in equilibrio; a distanze
ineguali, si ha un’inclinazione verso
il peso che si trova ad una maggiore distanza.
Da ciò Archimede giunse a definire
una legge: due grandezze stanno in equilibrio
a distanze che siano in reciproca proporzione
alle stesse grandezze. Il neoplatonico Simplicio
ci riporta una frase dello scienziato, riguardo
tale scoperta, che è passata alla
storia: pare che, mentre era intento a far
calare in mare una nave gigantesca con un
sistema di leve, pronunciò le parole:
“Dammi un punto d’appoggio e
ti solleverò il mondo!”.
Archimede si considerava un matematico,
cioè uno che trattava teoricamente
i problemi. Egli considerava i suoi studi
e le sue scoperte di ingegneria sicuramente
meno importanti. Invece era proprio per
questo che fu molto rispettato ed ammirato
già dai suoi contemporanei, così
come poi dai posteri; apparivano come strabilianti
opere, agli occhi di chi osservava, le macchine
balistiche escogitate per difendere la sua
città, Siracusa, dagli attacchi nemici,
gli apparecchi per il trasporto dei pesi,
la vite o coclea (meccanismo elicoidale
che serviva a sollevare liquidi o a trasportare
materiali sfusi), l’invenzione di
una pompa per l’irrigazione (basata
sul principio della cosiddetta “vite
perpetua”), la carrucola mobile, le
scoperte legate alla statica, l’invenzione
degli specchi ustori, la costruzione di
un planetario, che fu poi portato a Roma
e ammirato anche da Cicerone.
Di non minor valore furono i suoi contributi
nel campo dell’IDROSTATICA.
Nello scritto Sui corpi galleggianti,
le proposizioni 5 e 7 esplicitano il famoso
principio di Archimede:
“Delle grandezze solide quella
che è più leggera del liquido,
abbandonata nel liquido, si immerge in modo
tale che un volume del liquido quale è
quello della parte immersa, abbia lo stesso
peso dell’intera grandezza solida”;”Le
grandezze più pesanti del liquido,
abbandonate nel liquido, sono trasportate
verso il basso, fino in fondo, e saranno
tanto più leggere nel liquido, quanto
è il peso del liquido avente tale
volume quanto è il volume della grandezza
solida”.
Riguardo la scoperta del principio
del peso specifico, che riguarda il rapporto
tra peso specifico e volume, è Vitruvio
a narrarci come è verosimilmente
avvenuta. Pare che Gerone, re di Siracusa,
volle offrire un giorno, nel tempio, una
corona d’oro. Ma l’orafo che
realizzò l’oggetto sottrasse
una parte dell’oro sostituendolo con
argento, e lo combinò con la parte
restante della lega. All’apparenza
la corona risultò perfetta. Tuttavia
il re, sospettando che qualcosa fosse stato
contraffatto ma non potendo dimostrarlo
in alcun modo, pregò Archimede di
risolvergli il caso, riflettendo sul procedimento
con cui la corona era stata effettuata.
Archimede iniziò a pensarvi intensamente
e, mentre era in procinto di fare il bagno,
osservò che, nella vasca (cioè
nella sua tinozza…) usciva acqua in
proporzione al volume del corpo che entrava.
Di colpo intuì così il sistema
con cui avrebbe potuto accertare la purezza
o meno dell’oro che era nella corona:
preparò, a quanto si racconta, due
blocchi, uno d’oro ed uno d’argento,
ciascuno di peso uguale a quello della corona.
Li immerse nell’acqua, misurando il
volume d’acqua spostata da ciascuno
e la relativa differenza. Poi si accertò
che la corona avesse spostato un volume
d’acqua uguale a quello spostato dal
blocco d’oro; se ciò non fosse
accaduto, ciò sarebbe significato
che l’oro della corona era stato alterato.
E così avvenne. Per l’entusiasmo
della scoperta, si precipitò fuori
dalla vasca, corse a casa nudo com’era,
gridando:”Eureka!”, che significa
“Ho trovato! L’ho scoperto!”
Sul procedimento usato da Archimede si discusse
a lungo, in quanto Vitruvio ci riporta l’avvenimento
in modo molto generico. Ad ogni modo, da
tutto ciò emerge che la scienza ellenistica,
di cui Archimede fu probabilmente l’esponente
più illustre, come tutta la scienza
greca sviluppò principalmente l’aspetto
teorico delle scienze particolari. Archimede,
infatti si riteneva sostanzialmente un matematico
puro e interpretava come uno “svago”
le scoperte fatte nel campo della meccanica.
Emblematico è, a tal proposito, il
racconto della sua morte, avvenuta nel 212
a.C., durante il saccheggio della città
da parte delle truppe romane comandate da
Marcello. Nonostante Marcello avesse ordinato
di non uccidere lo scienziato, in segno
di rispetto e di onore per il suo ingegno,
un soldato lo uccise, proprio mentre era
intento nei suoi studi; e fu in questo momento
che, secondo la tradizione, egli pronunziò
la frase: “Noli obsecro circulum istum
disturbare” (così ci è
riportata da Valerio Massimo). Egli aveva
auspicato che nella sua tomba, come simbolo,
venisse incisa la figura della sfera inscritta
in un cilindro, a ricordo di una delle sue
scoperte più significative. Cicerone,
in seguito, quando fu questore in Sicilia,
ritrovò la sua tomba, la fece restaurare
e la rese oggetto di grande venerazione.
Erede dei matematici greci per l’impegno
profuso nella razionalità intrinseca
al mondo reale, Archimede è riuscito
a formulare alcuni principi basilari del
mondo materiale, convinto com’era
che nessun aspetto della realtà sfuggisse
alla misurazione e al calcolo matematico.
In Archimede ritroviamo per intero quello
spirito del vecchio Talete che, come si
racconta, cadde nella fossa mentre era intento
a contemplare il cielo, e che Platone indicava
come simbolo del più autentico spirito
teoretico. La scienza greca, infatti è
sempre stata percorsa dalla forza teoretico-contemplativa,
che spingeva ad interpretare le cose visibili
come uno spiraglio attraverso il quale si
può giungere all’invisibile.
Questa è una prospettiva che, forse,
la nostra moderna mentalità pragmatica
e tecnologica ha emarginato o non sempre
riesce a mantenere.
Testimonianza
di Plutarco |
